1. Геометрия
  2. Отрезок AD - биссектриса

Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC. Найдите: сторону AC, если BD:DC = 4:9, AB=16 см.


Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC. Найдите: сторону AC, если BD:DC = 4:9, AB=16 см.

arnautovvladik arnautovvladik    2   28.12.2021 14:53    13

Ответы
gorlatenkoviktoria gorlatenkoviktoria  28.12.2021 15:00

ответ:   AC=36 см .

Cвойство биссектрисы угла треугольника:  \dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}

По условию   \dfrac{BD}{DC}=\dfrac{4}{9}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ BD=4x\ \ ,\ \ DC=9x  

Тогда из свойства биссектрисы имеем  

\dfrac{4x}{16}=\dfrac{9x}{AC}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ AC=\dfrac{16\cdot 9x}{4x}=4\cdot 9=36

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
gavul79 gavul79  11.12.2020 04:37
Периметер трикутника дорівнює 34см. Знайти периметр трикутника утвореного його середніми лініями? ​...
maksimys maksimys  11.12.2020 04:37
Если стороны прямоугольного треугольника равны BC = 6 см, AC = 8 см, AB = 10 см, найдите синус и косинус угла A, тангенс и котангенс угла B. ​...
zhosik1alika zhosik1alika  11.12.2020 04:36
Треугольник DOB-равнобедреный BD основание (угол MDB)=(угол KBD) докажите то что(угол DBM) = (угол пожайлуста это СОР...
yuliaprok61yulia1206 yuliaprok61yulia1206  11.12.2020 04:35
Найти sina, tga и sinB в прямоугольном треугольнике ABC ( с прямым углом C), если в=5, а=12, с=13...
ValeryaKN15 ValeryaKN15  11.12.2020 04:35
По данным рисунка: а) Докажите, что треугольники равны. б) Докажите, что равны те элементы треугольника, которые отмечены знаком вопроса....
kirapri32 kirapri32  10.11.2021 21:28
Решите задачу . Извините за качество фото....
Che11 Che11  10.11.2021 21:28
Хто розв яже все контрольну роботу за 10 клас, тільки швидко...
атайсуйкнбеков атайсуйкнбеков  10.11.2021 21:30
Прямі АВ і РК перпендикулярні., точка О - точка їх перетину. Промінь ОМ ділить кут КОВ навпіл. Знайдіть величину кута МОВ. 45°   135°   90°   180°  ...
darova1205 darova1205  10.11.2021 21:32
1 При t = 2 выражение 15 - t принимает следующее числовое значение: 15:2= 2 При х = — 4 выражение 11(x — 2) принимает следующее числовое значение: 11. (-4 – 2) = 11....
Победитель17 Победитель17  10.11.2021 21:33
На диагонали BD выпуклого четырёхугольника ABCD отмечена точка E такая, что AB=DE, BC=AE. Оказалось также, что ∠CBD=∠BAE= = 14∘, ∠BCD=135∘. Найдите ∠ABD. ответ с решением!...

Популярные вопросы