BO=DO т.к. AO=OC и AB=CD.
ΔAOD = ΔCOB по двум сторонам и углу между ними (∠AOD=∠COB как вертикальные и AO=CO, DO=BO).
Поэтому ∠OBC=∠ODA и ∠OCB=∠OAD.
∠ABC=∠OBC, ∠ADC=∠ODA, ∠BAD=∠OAD и ∠BCD=∠OCB как углы с одинаковыми сторонами.
Получаем:
∠ABC=∠OBC=∠ODA=∠ADC ⇒ ∠ABC=∠ADC;
∠BAD=∠OAD=∠OCB=∠BCD ⇒ ∠BAD=∠BCD.
Доказано.
BO=DO т.к. AO=OC и AB=CD.
ΔAOD = ΔCOB по двум сторонам и углу между ними (∠AOD=∠COB как вертикальные и AO=CO, DO=BO).
Поэтому ∠OBC=∠ODA и ∠OCB=∠OAD.
∠ABC=∠OBC, ∠ADC=∠ODA, ∠BAD=∠OAD и ∠BCD=∠OCB как углы с одинаковыми сторонами.
Получаем:
∠ABC=∠OBC=∠ODA=∠ADC ⇒ ∠ABC=∠ADC;
∠BAD=∠OAD=∠OCB=∠BCD ⇒ ∠BAD=∠BCD.
Доказано.