1. Геометрия
  2. .(Отрезки аа1, вв1, сс1 - медианы

.(Отрезки аа1, вв1, сс1 - медианы треугольника авс. докажите, что аа1+вв1+сс1 меньше р(авс).).

kristinakotkotk kristinakotkotk    2   27.02.2019 11:00    4

Ответы
kira260606 kira260606  23.05.2020 15:41

Из свойств медиан известно, что

АА1<(АВ+АС)/2

ВВ1<(ВС+ВА)/2

СС1<(СА+СВ)/2

Сложим эти неравенства

АА1+ВВ1+СС1<(АВ+АС)/2+ВС+ВА)/2+(СА+СВ)/2=AB+BC+CA=P/2



То есть, сумма длин медиан меньше периметра

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
gamsteriv gamsteriv  10.03.2019 00:20
Впрямоугольнике abcd - o точка пересечения диагоналей, bh и de - высоты треугольников abo и cod соответственно угол boh=60 градусов, ah=5 см. найдите oe....
пппп97 пппп97  10.03.2019 00:20
Втреугольнике abc угол c=90 градусов.sinb=1/корень 2.найдите tga?...
Марьяша077 Марьяша077  10.03.2019 00:20
Точки a и b делят окружность с центром o на дуги amb и acb так,что дуга acb на 60 градусов меньше дуги amb.am-диаметр окружности.найдите углы amb,abm,acb...
superyarmola201 superyarmola201  10.03.2019 00:20
Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника авсд до двух его сторон равны 4см и 5см. найдите площадь треугольника аод...
dariamaniakova dariamaniakova  10.03.2019 00:20
Содной точки к плоскости провели две ровных наклонных,которые образуют с перпендикуляром углы по 45 градусив.найти угол между проекциями наклонных на эту плоскость,...
ramazanovmagomed ramazanovmagomed  10.03.2019 00:20
Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов.а разность гипатенузы и меньшего катета равна 15 сантиметров.найдите длину гупатенузы....
AnastasiaKT AnastasiaKT  10.03.2019 00:20
Две стороны треугольника равны 33 и 37 а угол противолежащий большей из них 120 найти периметр и площадь...
miravolkova19 miravolkova19  10.03.2019 00:20
Общая хорда двух пересекающихся окружностей видна из их центров под углами90° и 60° . найдите длину хорды,если центры окружностей лежат по одну сторону от хорды, а расстояние...
malika0604200 malika0604200  24.05.2021 16:13
Найдите периметр квадрата, описанного около окружности радиусом 4 см....
iIИльяIi iIИльяIi  24.05.2021 16:17
1)при каких значениях k и с данные векторы коллинеарные а (к;с;2), b (6;9;3) 2)выяснить при каких значениях m и n данные векторы коллинеарные а (m;2;5), b(1;-1:n)3)...

Популярные вопросы