1. Геометрия
  2. отмеченные на рисунке

отмеченные на рисунке точки -- середины сторон трапеции. Докажите, что площади закрашенных фигур равны.


отмеченные на рисунке точки -- середины сторон трапеции. Докажите, что площади закрашенных фигур рав

Elizaveta8614 Elizaveta8614    1   22.01.2022 21:59    69

Ответы
Syrup75 Syrup75  27.02.2022 16:12

Обозначим основание AD = а, высоту ВН = h.

KP=\dfrac{h}{2}  по теореме Фалеса.

Площадь треугольника АВМ:

S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{a}{2}\cdot h=\dfrac{ah}{4}

Площадь треугольника AKD:

S_{AKD}=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot \dfrac{h}{2}=\dfrac{ah}{4}

S_{ABM}=S_{AKD}

S_{1}=S_{ABM}-S_{AOM}

S_{2}=S_{AKD}-S_{AOM}

Значит, S_1=S_2.


отмеченные на рисунке точки -- середины сторон трапеции. Докажите, что площади закрашенных фигур рав
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
knowyourway54 knowyourway54  25.11.2020 09:22
Первый раз после 9.00 часовая и минутная стрелки лежат на одной прямой. Что в этот момент показывает секундная стрелка? Очень Надо!...
anton4rf4 anton4rf4  25.11.2020 09:22
Vertikal burchaklarning bessektrisalari bir to‘g‘ri chiziqda yotishini isbotlang...
lisovskymaxim2006 lisovskymaxim2006  26.05.2019 13:20
Противолежащие углы в равнобокой трапеции относятся как 2: 7. найти все углы...
polinakuznechov polinakuznechov  26.05.2019 13:20
Впрямоугольном треугольника авс катет вс = 7см высота сд опущенная из вершины прямого угла с отсекает на гтпотенузе отрезок дв равным 3см чему равна гипотенуза ав...
akvilon76 akvilon76  26.05.2019 13:20
Серединный перпендикуляр, проведённый к диагонали прямоугольника, делит его сторону на части, одна из которых вдвое меньше другой. определите углы, на которые диагональ делит угол...
мерейтурссар мерейтурссар  26.05.2019 13:20
Разность основания трапеции 8 см средняя линия равна 16 см . найти основание...
anka110 anka110  26.05.2019 13:30
Какие прямые называются пересекающимися? какие прямые называются паралельными?...
angellacat26ozuxwi angellacat26ozuxwi  26.05.2019 13:30
Вкаком случае 3 точки в пространстве не определяют положение плоскости,проходящей через эти точки? могут ли 2 различные плоскости иметь только одну общую точку? точка м не лежит на...
Агент271 Агент271  26.05.2019 13:30
Найдите смежные углы которые получаются при пересечении двух прямых если их градусные меры относятся как 3: 7...
olyazyuzko2017 olyazyuzko2017  26.05.2019 13:30
Средняя линия трапеции точкой пересечения с диагональю делится на отрезки 7 см и 13 см.найти основания трапеции. напишите...

Популярные вопросы