1. Геометрия
  2. Острый угол ромба 60

Острый угол ромба 60 градусов, а его площадь 54корнеь3.найти длину большей диагонали ромба

ryssik ryssik    2   02.03.2019 01:30    2

Ответы
miwakina miwakina  23.05.2020 19:30

1. Площадь ромба S=54\sqrt3

за формулой S=a^2sin\alpha, где \alpha - острый угол между сторонами ромба, найдем его сторону:

5454\sqrt3=a^2sin60\\

 

a^2=\frac{54\sqrt3}{sin60}\\

 

a^2=\frac{54\sqrt3}{\frac{\sqrt3}{2}}={54\sqrt3}\cdot\frac{2}{\sqrt3}=54*2=108

 

a=\sqrt{108}=4\sqrt7

2.Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит угол АОВ = 90 градусов.

диагонали ромба также являются его бисектрисами.

т.о. угол АВО=30.

значит треугольник АОВ - прямоугольный (угол АОВ=90) с острым углом АВО = 30.

и что следует с п.1 стороной а=4\sqrt7.

3. cosABO=\frac{BO}{AB}

BO=AB\cdot cos{ABO}BO=4\sqrt7 \cdot cos30 = 4\sqrt7 \cdot \frac{\sqrt3}{2}=2 \cdot \sqrt{21}

 

BD=2*BO

 

BD=2*BD=2\cdot BO= 2 \cdot 2 \sqrt{21} = 4 \sqrt{21}


Острый угол ромба 60 градусов, а его площадь 54корнеь3.найти длину большей диагонали ромба
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
AnfisaCat AnfisaCat  02.09.2019 12:30
Впрчмоугольнике ширина в 3 раза меньше длины а периметр равен 64 см . найдите площадь прямоугольника...
parchiev14 parchiev14  02.09.2019 12:30
7класс. в треугольнике авс ав=вс, ас=10 см, вт – биссектриса (высота), угол ват=60гр. а)между какими целыми числами заключена длина высоты треугольника авс? б) найдите сумму длин...
Krooop04 Krooop04  02.09.2019 12:30
Укажите номера верных утверждений. 1) в ромбе диагонали являются биссектрисами углов 2) высота параллелограмма разбивает его на два разных треугольника 3) при пересечении двух параллельных...
Kerizok Kerizok  02.09.2019 12:30
Стороны параллелограмма равны 2 и 3, угол между ними 45 градусов. найти площадь...
qqqqq9 qqqqq9  02.09.2019 12:30
Отрезок ас-биссектриса угла bad. в треугольниках авс и adc углы вса и dса равны. определите, в силу какого признака равенства треугольников треугольники авс и сdа равны. 1)по двум...
avisuale avisuale  05.12.2021 15:32
Что называется углами при основании...
abart abart  05.12.2021 15:32
В прямоугольнике ABCD найдите: BC если CD =корень из 0,95 и AD= 1,2...
миранда9 миранда9  10.04.2020 13:49
Найдите координаты точки пересечения прямой с осью х, с осью у: 3х+4у=12 -уравнение прямой​...
варя373 варя373  10.04.2020 13:49
Для доказательства равенства прямоугольных треугольников достаточно доказать равенство двух пар соответствующих элементов...
sea131281 sea131281  10.04.2020 13:51
Знайдіть координати вершини A ромба АВСD, якщо B(4;-2;2),С(0;-1;-2),D(-2;4;0)​...

Популярные вопросы