Острый угол прямоугольного треугольника равен 75°. Найдите угол между биссектрисой
медианой прямого угла этого треугольника

Привет! Я с радостью помогу разобраться с этим вопросом!

Давай начнем с понимания основ. Что такое острый угол? Острый угол - это угол, который меньше 90 градусов.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник. Это означает, что один из его углов является прямым углом, то есть равен 90 градусам.

В нашем случае острый угол прямоугольного треугольника равен 75 градусам. Нам нужно найти угол между биссектрисой и медианой этого прямого угла.

Для начала, что такое биссектриса и медиана?

Биссектриса - это линия, которая делит угол на две равные части. В данном случае, биссектриса будет делить прямой угол (90°) на две равные части.

Медиана - это линия, которая соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В нашем случае, медиана будет соединять середину гипотенузы (самой длинной стороны прямоугольного треугольника) с вершиной прямого угла.

Чтобы найти угол между биссектрисой и медианой прямого угла, нам понадобится знать свойство углов треугольника: сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

В нашем случае, прямой угол равен 90 градусам, а острый угол равен 75 градусам. Значит, третий угол треугольника можно найти, вычитая сумму прямого угла и острого угла из 180 градусов:

Третий угол = 180° - 90° - 75°
Третий угол = 180° - 165°
Третий угол = 15°

Теперь у нас есть третий угол треугольника, равный 15 градусам.

Чтобы найти угол между биссектрисой и медианой прямого угла, нам нужно разделить третий угол пополам, так как биссектриса делит угол на две равные части.

Угол между биссектрисой и медианой прямого угла = 15° / 2
Угол между биссектрисой и медианой прямого угла = 7.5°

Ответ: угол между биссектрисой и медианой прямого угла этого треугольника равен 7.5 градусам.