Основная трапеция равна 4см и 10см. найти больший из отрезков, на которые делит среднюю линию одна из ее диагоналей диагональ трапеции разбивает ее среднюю линию на отрезки, равные 4см и 3 см. найти меньшее основание трапеции.

дано: трапеция АБСД, диагональ\и АС и БД; МК средняя линия трапеции; О - точка пересечения с диагональю АС; АД = 10см; БС = 4 см 
средняя линия трапеции ровна половине суммы оснований трапеции. Значит ср. линия ровна 7 см. найдём части ср. линии, на которые её делит диагональ 
возьмём треугольник АСД,  ОК будет средней линией треугольника, следовательно

ОК = 1/2АС = 5см. МО = 7 - 5 = 2см, значит ОК - больший отрезок на который среднюю линию делит диагональ
ответ: 5см
дано: трапеция АБСД, диагонали АС и БД; МК средняя линия трапеции; О - точка пересечения с диагональю АС. рассмотрим треугольник АБС, МК будет его средней линией и она ровна 3см, т.к. меньшее основание БС ( по условию ), в треугольнике средняя линия ровна половине стороны, которой она параллельна, значит СБ = 6см 

ответ: 6см
Удачи в учёбе!
\о