Основная трапеции равны 6 и 20. 1) Найдите больший из отрезков, на которые среднюю линию делит одна из ее диагоналей.

2) Найдите меньший из отрезков, на которые среднюю линию делит одна из ее диагоналей.

ответ:вот

Объяснение:

AD=20, BC=6, BM=AM, CN=ND.

Теорема Фалеса гласит, что если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

То есть, так как CN=ND и BC||KN, отрезки BK и KD равны.

Следовательно KN средняя линия треугольника BCD. А средняя линия треугольника равна половине параллельной стороны. Параллельная сторона KN это BC. BC=6, поэтому KN=6/2=3. Меньший отрезок равен 3.

По тем же свойствам, что и сверху MK средняя линия треугольника ABD и равна половине AD. AD=20.

MK=20/2=10

Больший отрезок равен 10