Основи трапеції відносяться як 3:11, а одна з діагоналей =42см. Знайтм відрізки , на які ділить діагональ

Намалюй трапецію ABCD, у якій AD -- нижня основа, ВС -- верхня. Діагональ АС = 42 см. Інша діагональ BD перетинає АС в точці О.

ΔAOD і ΔBOC подібні за трьома кутами, тому співвідношення їх відповідних сторін дорівнює коефіцієнту подібності. В данному випадку він дорівнює \frac{3}{11}113 .

Тоді  \frac{CO}{AO}=\frac{3}{11}AOCO=113 .

Приймемо СО = 3х, тоді АО = 11х.

Отримаємо: 3х + 11х = 42

14х = 42

х = 3

СО = 3·3 = 9 см

АО = 3·11 = 33 см

Відповідь: 9 і 33 см