Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 12 см і 20 см, а діагональ є бісектрисою її тупого кута. Знайдіть площу трапеції.

Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне. В нашем случае биссектрисой является диагональ из тупого (верхнего) угла трапеции. Значит боковая сторона трапеции равна большему основанию. Тогда высота трапеции равна по Пифагору √{20²- [(20-12)/2]²} = 8√6. площадь трапеции в таком случае равна полусумме оснований, умноженной на высоту: 16*8√6.

ответ: S=128√6.

Подробнее - на -

Объяснение: