Основания трапеции равны 8 и 26, боковая сторона, равна 12√2 образует с одним из оснований трапеции угол 135 найдите площадь трапеции ​

Объяснение:

АВСД-трапеция , АД=26, ВС=8, ∠АВС=135 .

Пусть ВН⊥АД. Тогда ∠АВН=135-90=45

ΔАВН- прямоугольный. Найдем ∠ВАН=90-45=45,  значит ΔАВН- прямоугольный и равнобедренный, тогда АН=НВ=х

По теореме Пифагора АН²+НВ²=АВ², х²+х²=(12√2)²  , 2х²=144*2  , х²=144

Х=12, ВН=12.

S=1/2*h*(a+b)  , S=1/2*12*(26+8) =6*34=204