Основания трапеции abcd равны 10 и 6 см. боковые стороны ab и cd продолжены до взаимного пересечения в точке f.

Question

Геометрия: Основания трапеции abcd равны 10 и 6 см. боковые стороны ab и cd продолжены до взаимного пересечения в точке f. найдите длину отрезка fb, если сторона ab равна 6 см.

pRoToTyPe95wF · Answer

При пересечении боковых сторон трапеции ABCD, получается треугольник AFD.
рассмотрим ΔAFD и ΔBFD
Пусть BF=x, тогда AF=x+6
BC || AD -так как ABCD - трапеция, следовательно ∠FCB=∠FDA -как соответственные углы при параллельных прямых,
∠F - общий, значит ΔAFD и ΔBFD подобны по 2-м углам, следовательно можно составить пропорцию:
$\frac{AD}{BC} = \frac{AF}{BF} \\ \\ \frac{10}{6} = \frac{x+6}{x} \\ \\ 10x=6(x+6) \\ 10x=6x+36 \\ 4x=36 \\ x=9
\\ OTBET: 9$

Основания трапеции abcd равны 10 и 6 см. боковые стороны ab и cd продолжены до взаимного пересечения

Основания трапеции abcd равны 10 и 6 см. боковые стороны ab и cd продолжены до взаимного пересечения

Основания трапеции abcd равны 10 и 6 см. боковые стороны ab и cd продолжены до взаимного пересечения в точке f. найдите длину отрезка fb, если сторона ab равна 6 см.

Популярные вопросы