Основания прямоугольной трапеции равны 7 дм и 31 дм. Меньшая боковая сторона равна 7 дм.
Вычисли большую боковую сторону трапеции.

Хорошо, давай я помогу тебе решить эту задачу.

У нас есть прямоугольная трапеция, у которой одна из оснований равна 7 дм, а другая 31 дм. Также известно, что меньшая боковая сторона равна 7 дм. Нам нужно вычислить большую боковую сторону трапеции.

Для решения задачи, нам понадобятся знания о трапеции. В прямоугольной трапеции, боковые стороны, параллельные основаниям, равны между собой. Поэтому большая боковая сторона также будет равна 7 дм.

Чтобы убедиться в правильности ответа, давай посмотрим на свойства трапеции. Сумма длин оснований умноженная на высоту делится на 2, равна площади трапеции. В нашей задаче, сумма оснований равна 7 дм + 31 дм = 38 дм. Поэтому, площадь равна (38 дм * высота) / 2.

Теперь рассмотрим формулу площади трапеции S = ((a + b) * h) / 2, где S - площадь, a и b - длины оснований, h - высота.

Мы знаем, что площадь трапеции равна площади прямоугольника, вписанного в трапецию, которая равна произведению большей стороны на высоту. Поэтому, S = 38 дм * h.

Теперь мы можем написать уравнение для вычисления большей боковой стороны.

7 дм * h = 38 дм * h / 2

7 дм умножаем на h и получаем 7h.

38 дм умножаем на h и делим на 2, и получаем 19h.

Итак, у нас получается уравнение 7h = 19h /2.

Чтобы решить это уравнение, сначала умножим все члены уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей.

2 * 7h = 2 * 19h / 2

14h = 19h.

Теперь, вычтем 14h из обоих частей уравнения:

14h - 14h = 19h - 14h

0 = 5h.

Теперь разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение h:

0/5 = 5h/5

0 = h.

Таким образом, высота трапеции h равна 0.

Так как большая сторона трапеции определяется длиной основания и высотой, и высота равна нулю, то большая боковая сторона также равна нулю.

Ответ: Большая боковая сторона трапеции равна 0 дм.