Основания прямоугольной трапеции равны 14 и 8 см а боковая сторона 10 угол при меньшем основании 150гр. Найти площадь трапеции

Объяснение:

Решение 1) не будем использовать угол 150°.

АН=АD-BC=14-8=6см

∆АВН- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ВН=√(АВ²-АН²)=√(10²-6²)=8см.

S(ABCD)=BH(BC+AD)/2=8(8+14)/2=

=4*22=88см²

ответ: 88 см²

Решение 2) используем угол 150°, (не учитываем теорему Пифагора прямоугольного треугольника ∆АВН)

Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°

<ВАН+<АВС=180°. →

<ВАН=180°-<АВС=180°-150°=30°

∆АВН- прямоугольный треугольник

ВН- катет против угла <ВАН=30°

ВН=АВ/2=10/2=5см

S(ABCD)=BH(BC+AD)/2=5(8+14)/2=

=5*11=55см²

ответ: 55см²

Вывод: У любой фигуры площадь останется постоянной величиной, как бы ее не находили. Поскольку нахождения площади этой трапеции двумя решениями дает противоречивый результат, то мы приходим к выводу что такой трапеции не существует.