Основания прямоугольной трапеции равны 14 дм и 38 дм. меньшая боковая сторона равна 7 дм. вычисли большую боковую сторону трапеции. ответ: большая боковая сторона трапеции равна дм.

ответ: по теореме Пифагора - 7^2+24^2=625

=25
ответ: 25дм

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства прямоугольной трапеции.

Прямоугольная трапеция имеет две параллельные стороны, одна из которых является основанием (можно представить ее как нижнюю сторону), а другая - верхнее основание (верхнюю сторону). Боковые стороны, которые соединяют вершины двух оснований, называются боковыми сторонами.

Дано, что меньшая боковая сторона равна 7 дм (дециметров). Обозначим ее как "а". Также дано, что основания трапеции равны 14 дм и 38 дм.

Теперь давайте рассмотрим свойство прямоугольной трапеции, которое гласит: сумма длин оснований трапеции умноженная на половину высоты равна площади трапеции.

Пусть S - площадь трапеции, a - меньшая боковая сторона, b - большая боковая сторона, A и B - основания трапеции.

Известно, что меньшая боковая сторона равна 7 дм, а основания равны 14 дм и 38 дм. Значит, основания можем обозначить как A = 14 дм и B = 38 дм.

Также известно, что половина суммы оснований умноженная на высоту равна площади, поэтому у нас есть следующее уравнение:
S = (A + B) * h / 2

Для решения задачи нам нужно найти большую боковую сторону трапеции, то есть значение b.

Определим площадь трапеции, зная длины оснований и меньшую боковую сторону:
S = (14 дм + 38 дм) * h / 2
S = 52 дм * h / 2
S = 26 дм * h

Теперь мы можем записать уравнение для площади трапеции через длину основания и большую боковую сторону:
S = (a + b) * h / 2

Подставим в это уравнение значения, которые у нас есть:
26 дм * h = (7 дм + b) * h / 2

Сократим высоту h с обеих сторон:
26 дм = (7 дм + b) / 2

Умножим обе части уравнения на 2:
52 дм = 7 дм + b

Вычтем 7 дм из обеих частей уравнения:
52 дм - 7 дм = b

Рассчитаем это, чтобы найти значение большей боковой стороны трапеции:
b = 45 дм

Таким образом, большая боковая сторона трапеции равна 45 дм.