Основания и высота трапеции относятся как 3:5:6. Найдите меньшее основание трапеции, если площадь трапеции равна 216 см. квадратных.​

8a да да

Объяснение:

Привет! Давай разберем эту задачу пошагово.

Дано, что отношение основания и высоты трапеции составляет 3:5:6. Это означает, что если мы обозначим основания и высоту как 3x, 5x и 6x соответственно, то мы можем установить соотношение между ними: основание_1 = 3x, основание_2 = 5x, высота = 6x.

Также известно, что площадь трапеции равна 216 квадратных сантиметров. Формула для расчета площади трапеции это: S = (основание_1 + основание_2) * высота / 2.

Подставляя наши значения в формулу, получаем: 216 = (3x + 5x) * 6x / 2.

Упрощаем это уравнение: 216 = 8x * 6x / 2.

Разберемся с этим уравнением. Сначала упростим дробь: 8x * 6x / 2 = 48x^2 / 2.

Теперь упростим дробь: 48x^2 / 2 = 24x^2.

Далее, чтобы решить уравнение, нам нужно сократить его до квадратного, то есть привести его к виду ax^2 = c.

Итак, 24x^2 = 216.

Перенесем 216 на другую сторону уравнения: 24x^2 - 216 = 0.

Теперь уравнение еще не в квадратной форме, но мы можем сократить его, разделив каждое слагаемое на 24: x^2 - 9 = 0.

Таким образом, мы получаем квадратное уравнение x^2 - 9 = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого нужно факторизовать его или использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

Факторизируя уравнение, мы получаем (x + 3)(x - 3) = 0.

Здесь мы получили два возможных значения для x: -3 и 3.

У нас может быть два варианта для оснований трапеции, которые соответствуют этим значениям x: 3 * 3 = 9 и 5 * -3 = -15.

Однако, поскольку основания не могут быть отрицательными, мы отбрасываем значение -15 и оставляем значение 9 для меньшего основания трапеции.

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 9 сантиметров.

Надеюсь, этот детальный ответ помог тебе понять, как найти решение этой задачи. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся, спрашивай!