1. Геометрия
  2. Основанием прямой призмы служит

Основанием прямой призмы служит ромб. площади диагональных сечений этой призмы равны 3 и 4. найти площадь боковой поверхности призмы. желательно подробнее

sv5080 sv5080    2   13.07.2019 09:50    2

Ответы
Alexa20 Alexa20  18.09.2020 22:39
Введём обозначения:
- Н  высота призмы,
- d₁ меньшая диагональ основания,
- d₂ большая диагональ основания.

Найдем зависимость диагоналей от сечений:
d_1*H =3
d_1= \frac{3}{H}
d_2*H=4
d_2= \frac{4}{H}.
Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны, то сторона ромба равна: a= \sqrt{( \frac{d_1}{2})^2+( \frac{d_2}{2})^2 } = \sqrt{ \frac{9}{4H^2}+ \frac{16}{4H^2} } = \frac{5}{2H}.
Периметр Р = 4а = 4*(5/(2Н)) = 10 / Н.
Площадь боковой поверхности равна Sбок = Р*Н = (10 / Н)*Н = 10.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
kosmagalaxy kosmagalaxy  27.05.2019 11:40
На боковых сторонах равнобедренного треугольника abc отложены равные отрезки bm и bn . bd – медиана треугольника. докажите, что md=nd...
CagBak CagBak  27.05.2019 11:40
Основания трапеции относятся как 4: 5,а средняя линия равна 9. найдите меньшее основание....
komarovaliza64 komarovaliza64  27.05.2019 11:40
Один угол равнобокой трапеции равен 60 градусов, боковая сторона - 24 см, а сумма оснований - 44 см. найдите длину оснований трапеции....
Milkyway3000 Milkyway3000  12.02.2021 09:45
5. Если а|b на рисунке 7, то чему равен х. Подробно...
daryaevis daryaevis  12.02.2021 09:47
В треугольнике АСЕ А= Е. Найдите длины сторон треугольника АСЕ, сторона АЕ:АС=3:4, а периметр треугольника равен 99м.​...
kirmanova79 kirmanova79  12.02.2021 09:48
существует ли треугольник со сторонами, равным: 1) 2см, 3 см и 5 см; 2) 2,1 дм, 2 дм и 4 дм; 3) 4 м, 3 м и 6 м?​...
Anna200689898098654 Anna200689898098654  12.02.2021 09:53
Через точку D, лежащую на биссектрисе BM неразвернутого угла ABC, проведена прямая, параллельная прямой AB и пересекающая сторону BC в точке E. Найдите углы треугольника BDE, если...
ep53 ep53  25.07.2019 12:50
Решить эту один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см найдите гипотенузу треугольника...
Topskiy13 Topskiy13  25.07.2019 12:50
20 призми є рівносторонній трикутник із стороною 4 см.знайти висоту призми якщо її обєм 64 корінь з 3...
Adzhisay Adzhisay  25.07.2019 12:40
Найти ab в треугольнике acb угол b=45° угол c=90° и биссиктриса cd. угол d=90° а сторона dc =8...

Популярные вопросы