Основанием прямой призмы служит прямоугольник со сторонами 15см и 13см. а боковое ребро 24см. найдите sполн

Ну если стороны 15 и 13 см это катеты, то: 
По т. Пифагора: a² + b² = c²,
                         15² + 13² = c²,
                          c² = 225 + 169
                          c² = 394
                          c = √394.
Найдем площадь основания, для прям-го тр-ка есть такая формула:
Sосн = 1/2 * a * b, где a и b - катеты,
Sосн = 1/2 * 15 * 13 = 97,5 см².

Теперь найдем площадь боковой стороны:
Sбок1 = a * b (т.к. это прямоугольник) = 24 * 15 = 360 см²
Sбок2 = a * b = 24 * 13 = 312 cм²
и Sбок3 = a * b = 24 * √394 = 24√394  см²

Sбок = Sбок1 + Sбок2 + Sбок3 = 360 + 312 + 24√394 = 672 + √394  см²

Sполн = 2Socн + Sбок = 195 + 672 + 24√394 = 867 + 24√394 см²
Как-то так, но  ты поставил корявое условие, нужно было сказать какие именно стороны по 15 и 13.