Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. найдите большую диагональ параллелепипеда!

Ахаахсхвхахэпахэаээа Ахаахсхвхахэпахэаээа    2   25.07.2019 18:50    3

Ответы
medinaofficial medinaofficial  07.08.2020 14:16
Рассмотриваем в ходе решения ∆ А1АС и ∆ В1ВD:

Боковые рёбра прямого параллелепипеда имеют одинаковую длину ( равны ) и перпендикулярны основаниям. Значит, бо'льшая диагональ прямого параллелепипеда будет та, которая соответствует бо'льшей диагонали основания, то есть ромба ⇒ AC = 24 см – бо'льшая диагональ ромба

Рассмотрим ∆ А1СА (угол А1АС = 90°):
По теореме Пифагора:
A1C^{2} = A1A^{2} + AC^{2} \\ A1C^{2} = 10^{2} + 24^{2} = 100 + 576 = 676\\ A1C = 26 cm

Значит, бо'льшая диагональ параллелепипеда будет равна 26 см

ОТВЕТ: 26 см
Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипе
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия