Основанием пирамиды является треугольник с катитами a и b. каждое ее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом (фи). найти объем пирамиды.

Moontrick Moontrick    3   10.03.2019 09:00    4

Ответы
AAndrey7600 AAndrey7600  24.05.2020 15:46

Так как каждое боковое ребро данной пирамиды наклонено к плоскости основания под углом (Фи), то ее веришна проэктируется в центр описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника, т.е. в в середину гипотенузы.

 

по теореме Пифагора гипотенуза равна c=корень(a^2+b^2)

половина гипотенузы равна с/2=корень(a^2+b^2)/2

отсюда высота пирамыды равна (h:(c/2)=tg (Фи))

h=корень(a^2+b^2)/2 * tg (Фи)

 

площадь основания (площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов)

Sосн=ab/2

 

обьем пирамиды равен

V=Sосн*h/3=ab/2*корень(a^2+b^2)/2 * tg (Фи) /3=

=abкорень(a^2+b^2) * tg (Фи)/12

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия