1. Геометрия
  2. Основанием пирамиды служит

Основанием пирамиды служит треугольник с углами a и b. высота пирамиды равна h, боковые ребра образуют с плоскостью основания угол y. вычислить объем пирамиды.

BubbleRise BubbleRise    3   22.05.2019 12:20    5

Ответы
Ксюхахаха Ксюхахаха  01.10.2020 07:20

боковые ребра образуют с плоскостью основания угол Y, значит вершина пирамиды проэктируется в центр описанной окружности

 

\frac{h}{R}=tg \gamma

Радиус описанной окружности равен 

R=\frac{h}{tg \gamma}=h*ctg \gamma

 

По расширенной теореме синуса стороны треугольника в основании равны

a=2R*sin \alpha=2h*ctg \gamma*sin \alpha

b=2R*sin \beta=2h*ctg \gamma*sin \beta

 

Площадь основания (треугольника) равна

S_o=\frac{1}{2}*ab*sin C=\frac{1}{2}*2h*ctg \gamma*sin \alpha*2h*ctg \gamma*sin \beta*sin(180^o-\alpha-\beta)=2h^2*ctg^2 \gamma*sin \alpha*sin \beta*sin (\alpha+\beta)

 

Обьем пирамиды равен

V=\frac{1}{3}*S_o*h=\frac{1}{3}*2h^2*ctg^2 \gamma*sin \alpha*sin \beta*sin (\alpha+\beta)*h=\frac{2h^3*ctg^2 \gamma*sin \alpha*sin \beta*sin (\alpha+\beta)}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
AnyaNaglova AnyaNaglova  13.02.2022 00:25
1.Найдите углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из углов равен 70°....
yanaskazka777 yanaskazka777  13.02.2022 00:23
10.Площина трикутника MNK паралельна площині . Світло, що виходить із точки S, утворює на площині  тінь  від трикутника MNK. Обчислити площу трикутника MNK, якщо тінню є трикутник...
msflower05 msflower05  13.02.2022 00:21
В треугольнике ABC дано: AB= 12,6⋅√2, ∠B = 45, ∠C= 30. Найдите сторону AC....
Ymnushca Ymnushca  13.02.2022 00:20
Знайти косинус кута між векторами a(6;-8)і b(12;5)...
kkarimov111 kkarimov111  13.02.2022 00:18
Паралельно до однієї сторони рівностороннього трикутника проведені прямі, що ділять його на п ять рівновеликих фігур. Знайдіть периметр меншого трикутника, якщо сторона даного...
NeMaximilan NeMaximilan  13.02.2022 00:17
знайдіть периметр трикутника якщо дві його сторони дорівню ділить третю сторону на відрізкиють 10 і 15 см а бісектриса кута між ними...
kuro4 kuro4  13.02.2022 00:16
знайдіть площу трикутника , дві сторони якого дорівнюють 4 см і 6 см, а кут між ними 60 градусів(повне розвязання)...
Карина1111999 Карина1111999  13.02.2022 00:08
Із вершини Крівностороннього трикутника AКДдо його площини проведено перпендикуляр КM. Знайдіть відстань від точки M до площини трикутника AКД, якщо сторона трикутника дорівнює...
sprotopopov1 sprotopopov1  13.02.2022 00:07
Дана трапеция DERFDERF. Найди значение меньшего основания, если большее равно 3636, а диагонали трапеции делятся точкой пересечения в отношении 4:94:9....
Kirillsveta0103 Kirillsveta0103  13.02.2022 00:04
У МЕНЯ КОНТРОЛЬНАЯ ЗА ЧЕТВЕРТЬ А||ВС-секущая74⁰2 ЗАДАНИЕ2 задачаА||В.с-секущаяВ 4 раза...

Популярные вопросы