Основанием пирамиды мавсd является квадрат авсd, md перпендикулярно (авс), аd=md=a. найдите sполной поверхности пирамиды.

atopio atopio    3   09.03.2019 12:40    14

Ответы
Yuiyuii Yuiyuii  24.05.2020 10:48

Sполной поверхности=Sоснования+Sбоковых граней.

Sоснования=a^2

Из точки пересечения диагоналей квадрата проводим перпендикуляр к боковой стороне квадрата(основанию боковой грани пирамиды).Он будет равен a/2.

Из точки M проводим высоту на основание той грани,на которую проводили перпендикуляр.Находим высоту в боковой грани по теореме Пифагора.Она будет равна \frac{\sqrt5*a}{4}.

Так как пирамида четырёхгранная,то площадь поверхности граней будет равна Sбоковых граней=4*a*H/2(a*H/2-площадь одной грани).

S=4*a*H/2+a^2=a*\frac{\sqrt5*a}{4}+a^2

Далее,преобразовав,получишь S=\frac{a^2*(\sqrt5+2)}{2}

ответ:\frac{a^2*(\sqrt5+2)}{2}

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия