Основание садового домика-квадрат 10х-10м. Крыша, имеющая форму пирамиды, наклонена под углом 30 градусов к основанию. Найдите площадь крыши.

Чтобы найти площадь крыши, нам нужно рассчитать площадь каждого бокового треугольника пирамиды и сложить их.
Для начала, найдем высоту треугольника, которая является одним из боковых ребер пирамиды. Для этого нам понадобится тригонометрия.

У нас есть катеты треугольника: длина основания квадрата и половина его длины (поскольку треугольник является равнобедренным), то есть 10/2 = 5 м. Угол между основанием и боковым ребром равен 30 градусам.

Мы можем использовать тангенс, чтобы найти высоту треугольника:
tan(30°) = высота / 5
высота = 5 * tan(30°)

Теперь, когда у нас есть высота треугольника, можно рассчитать площадь одного треугольника:
площадь треугольника = (0.5 * (длина основания) * (высота треугольника))

Поскольку у нас 4 боковых треугольника на крыше пирамиды, нам нужно умножить площадь одного треугольника на 4, чтобы получить общую площадь крыши:
площадь крыши = 4 * площадь треугольника

Теперь, давайте подставим наши значения и посчитаем:

высота = 5 * tan(30°) ≈ 2.89 м

площадь треугольника = (0.5 * (10) * (2.89)) ≈ 14.45 м²

площадь крыши = 4 * 14.45 ≈ 57.8 м²

Ответ: Площадь крыши садового домика-пирамиды составляет около 57.8 м².