Основание равнобедренной трапеции равны 17 и 27 см, а острый угол 60". найдите ее периметр.

Построим чертёж 
АВСД - трапеция, АВ=СД, АД=27 см, ВС=17 см, ∠А=∠Д=60°.
Из точки В, параллельно стороне СД проведём отрезок ВМ. 
ВС║МД, ВМ║СД, значит ВСДМ - параллелограмм. 
ВС=МД.
АМ=АД-ВС=27-17=10 см.
∠ВМА=∠СДА=60°, ∠ВАС=60°, значит тр-ник АВМ правильный.
АВ=АМ=10 см
Периметр: Р=АД+ВС+2АВ=27+17+2·10=64 см - это ответ.