Основание прямой призмы abca1b1c1 — равнобедренный прямоугольный треугольник abc с прямым углом при вершине c. точка m — середина ребра ab. известно, что ab=2aa1. докажите, что прямые a1c и mb1 перпендикулярны.

oleglebedev90 oleglebedev90    3   30.09.2019 20:50    50

Ответы
Golovina077 Golovina077  27.08.2020 10:25

Пусть С - начало координат .

Ось Х - CA

Ось Y - CB

Ось Z - CC1


Пусть CA=CB =1 , Тогда AB = √2 AA1=√2/2

Вектора

A1C (-1;0;-√2/2)

MB1(-0.5;0,5;√2/2)

A1C * MB1 = (-1)*(-0.5)+0*0.5+(-√2/2)*√2/2= 0 - перпендикулярны .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия