Основание прямоугольника больше высоты на 10 см, а его площадь равна 24 см². Найти высоту прямоугольника.​

Пусть х сантиметров - высота прямоугольника, тогда его основание равно (х + 10) см площадь этого прямоугольника равна х(х + 10) см². По условию задачи х(х + 10) = 24.

Раскрывая скобки и перенося число 24 с противоположным знаком в левую часть уравнения, получаем:

х² + 10х - 24 = 0

Разложить левую часть уравнения на множители группировки:

х² + 10х - 24

х² + 12х - 2х - 24

х(х + 12) - 2(х+12)

(х + 12)(х - 2)

Следовательно, уравнение можно записать так:

(х + 12)(х - 2) = 0

Получили: х¹ = -12; х² = 2

Дина отрезка не может быть отрицательным числом

ответ: Искомая высота прямоугольника 2 см