Основание пирамиды-ромб. две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания и двугранный угол,образованный

Question

Геометрия: Основание пирамиды-ромб. две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания и двугранный угол,образованный ими, равен 120 градусов, а две боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов. определить боковую поверхность этой пирамиды, если ее высота равна 4 см

nanakoguttuktnet · Answer

Апофема наклонной боковой грани данной пирамиды - есть гипотенуза прямоугольного треугольника, построеного на высоте ромба и высоте пирамиды как на катетах, угол между апофемой и плоскостью основания равен 30⁰, против этого угла лежит катет 4 см, значит апофема равна 8 см

Из этого же треугольника, высота ромба равна:

$\sqrt{8^2-4^2}=\sqrt{64-16}=\sqrt{48}=4\sqrt{3}$ см