1. Геометрия
  2. Основание пирамиды прямоугольный

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами ас=4см св=6см, высота ра является боковым ребром и равна 3 см, найдите s полн.

senyazer senyazer    2   27.09.2019 08:50    2

Ответы
letych letych  08.10.2020 22:20

Треугольники ABC, PAB и PAC - прямоугольные. Найдем и площади.

S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BC=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 6=12;\\
S_{\triangle PAB}=\frac{1}{2}\cdot PA\cdot AB=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot \sqrt{4^2+6^2}=3\sqrt{13};\\
S_{\triangle PAC}=\frac{1}{2}\cdot PA\cdot AC=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=6.

Площадь треугольника PBC найдем по формуле Герона:

PB=\sqrt{3^2+(2\sqrt{13})^2}=\sqrt{61};\\
PC=\sqrt{3^2+4^2}=5;\\
S_{\triangle PBC}=\sqrt{\frac{\sqrt{61}+5+6}{2}\cdot\frac{5+6-\sqrt{61}}{2}\cdot\frac{\sqrt{61}+5-6}{2}\cdot\frac{\sqrt{61}+6-5}{2}}=\\
=\frac{1}{4}\sqrt{(121-61)(61-1)}=\frac{1}{4}\sqrt{2400}=5\sqrt{6}.

Тогда площадь полной поверхности пирамиды будет равна

S=12+3\sqrt{13}+6+5\sqrt{6}=18+3\sqrt{13}+5\sqrt{6}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
oilga03 oilga03  14.09.2019 09:40
Втреугольнике авс точка м-середина стороны ас, угол вма=90° уголвам=70° .найдите углы мвс и вса...
Olka1909 Olka1909  14.09.2019 09:40
Четырехугольник abcd вписан в окружность. диагональ ac этого четырехугольника является диаметром окружности. найдите угол между диагоналями четырехугольника, лежащими против стороны...
Fire4ik1 Fire4ik1  14.09.2019 09:40
Точки а, в, с, d не лежат в одной плоскости. могут ли прямые ав и сd пересекаться? ответ обоснуйте...
customsto customsto  02.09.2019 00:10
Знайти висоту трапеції, якщо її основи = 8 і 21, а бічна сторона = 14 і 15....
Мммаксим Мммаксим  02.09.2019 00:10
Каким свойством обладает хорда, перепендикулярная радиусу...
tim20053 tim20053  02.09.2019 00:10
Дано: ∆авс,ав=вс; ас больше авна3см,равс=15.7см.найти стороны тругольника авс...
Информатик111111 Информатик111111  02.09.2019 00:10
Авс равнобедренный треугольник .ас основание треугольника. углы при основании тругольника равны 70 градусов. биссектриссы углов при основании пересекаються в точке е . найдите градусные...
markdanilov2002 markdanilov2002  02.09.2019 00:10
Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если его площадь равна 16 корней из 3, а диагональ равна 8...
daryakotyukova daryakotyukova  02.09.2019 00:10
Впрямоугольном треугольнике abc (∠c = 90 градусов ) ab =10 a=a. найдите ac...
cheknutyi cheknutyi  29.04.2020 18:19
Накресліть трикутник, два кути якого дорівнюють 60° і 70° . ЗФа до креслярських інструментів опишіть навколо нього коло...

Популярные вопросы