Основание пирамиды давс прямоугольный треугольник авс, у котрого ав=5, ас=3,вс=4,да=4 и перпендикулярно

Question

Геометрия: Основание пирамиды давс прямоугольный треугольник авс, у котрого ав=5, ас=3,вс=4,да=4 и перпендикулярно плоскости основания. найдите площадь полной поверхности пирамиды.

aibarealmadrid · Answer

Полная площадь такой пирамиды состоит из площадей 4-х прямоугольных треугольников, образующих её поверхность. Найдем площадь основания АВС. Здесь АС и ВС - катеты, т.к. они меньше АВ. Sосн.=3*4/2=6.

Треугольник ДАВ - прямоугольный с катетами АВ и ДА. Sdab=5*4/2=10.

Треугольник ДАС - прямоугольный с катетами АС и ДА. Sdaс=3*4/2=6.

Треугольник ДСВ - прямоугольный с катетами ВС и ДС. Т.к. ДС - гипотенуза в треугольнике ДАС, то

$dc = \sqrt{ {da}^{2} + {ac}^{2} } = \sqrt{16 + 9 } = 5$