1. Геометрия
  2. Осевое сечение конуса

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, один из углов которого 120°, а основание 12 см. найдите объём конуса и площадь его полной поверхности.

slender24 slender24    3   23.08.2019 11:10    4

Ответы
red011 red011  05.10.2020 14:31
 Δ AMB-  осевое сечение конуса
 Δ AMB-   равнобедренный
 \ \textless \ AMB=120к
 AB=12 см
V_k- ?
S_{nol}- ?

Δ AMB-   равнобедренный
AM=BM
\ \textless \ MAB=\ \textless \ MBA ( по свойству углов равнобедренного треугольника)
\ \textless \ AMB+\ \textless \ MAB+\ \textless \ MBA=180к
120к+2\ \textless \ MAB=180к
2\ \textless \ MAB=60к
\ \textless \ MAB=30к
MO ⊥AB
AO=OB=R=6 см
Δ MOA- прямоугольный
\frac{MO}{AO}=tg\ \textless \ MAO
\frac{MO}{6}=tg\ \textless \ 30к
MO=AO*tg30к
MO=6* \frac{ \sqrt{3} }{3} =2 \sqrt{3} см
\frac{AO}{AM}=cos\ \textless \ MAO
\frac{6}{AM}=cos\ \textless \ 30к
\frac{6}{AM}= \frac{ \sqrt{3} }{2}
AM=4 \sqrt{3} см
V_k= \frac{1}{3}\pi R^2H
V_k= \frac{1}{3}\pi*6^2*2 \sqrt{3} =24 \sqrt{3} \pi см³
S_{nol}=S_{ocn}+S_{bok}
S_{ocn}= \pi R^2
S_{ocn}=6^2 \pi =36 \pi см²
S_{bok}= \pi RL
AM=L=4 \sqrt{3}
S_{bok}=6*4 \sqrt{3} \pi =24 \sqrt{3} \pi см²
S_{nol}=36 \pi +24 \sqrt{3} \pi см²

ответ: 24√3 см³;  36π+24√3π см²

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, один из углов которого 120°, а основание 12 см.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
SANNIKOVDIMA SANNIKOVDIMA  07.12.2020 09:40
Перекладина длиной 16 м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 9м и 15м.Каково расстояние между основаниями столбов ?...
Никто505 Никто505  07.12.2020 09:40
Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс симметрично относительно начала координат и построить график в онлайн-приложении, если известно,...
Лейла1994 Лейла1994  07.12.2020 09:38
3.Вычисли площадь треугольника, если одна из его сторон равна 10см, а высота, проведенная к ней, равна 4 см.​...
Шекспир112005 Шекспир112005  07.12.2020 09:38
Точки А и В лежат в разных гранях прямого двугранного угла. Расстояния от точек А и В до ребра двугранного угла соответственно равны 40 cм и 3 дм. Определите расстояние...
minskayai minskayai  05.09.2019 09:10
Бiсектриса одного з ∠ паралелограма дiлить його сторону навпiл. знайдiть р паралелограма, якщо ця сторона = а см....
окткл окткл  05.09.2019 09:10
Треугольник abc правильный r=3 найти r=?...
KristyLis KristyLis  12.04.2020 16:30
Проведены касательные к окружности AB, BD и DE так, что A, C и E — точки касания. Длина ломаной ABDE равна 9,9 см.Определи длину отрезка...
dragon64 dragon64  12.04.2020 16:29
В треугольнике ABC угол A равен 50 *, а внешний угол ACK - 110 *. Найдите внешний угол NBA...
SALATIN11 SALATIN11  12.04.2020 16:29
решить задание с объяснением,МАКСИМАЛЬНО Буду очень благодарен...
Alinysikmania1234567 Alinysikmania1234567  12.04.2020 16:29
Дан прямоугольный треугольник ADB. BC — отрезок, который делит прямой угол DBA на две части. Сделай соответствующий рисунок и найди угол ABC, если угол CBD равен...

Популярные вопросы