Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 20 см. Найти высоту цилиндра, радиус цилиндра, ось цилиндра и площадь основания цилиндра.

Привет! Давай разберемся с этим заданием шаг за шагом.

Первая часть вопроса говорит о том, что осевое сечение цилиндра представляет собой квадрат со стороной 20 см. Что это значит? Это значит, что если мы разрезаем цилиндр поперек, то получим квадрат.

Приходим к второй части вопроса: найти высоту цилиндра. Для этого нам нужно использовать формулу для объема цилиндра. Объем цилиндра можно рассчитать по формуле V = π * r^2 * h, где π - число Пи, r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

В нашем случае, мы знаем, что квадрат со стороной 20 см является осевым сечением цилиндра. Также известно, что сторона квадрата равна диаметру цилиндра, поскольку квадрат является плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра. Радиус цилиндра равен половине диаметра, так что радиус равен 20 / 2 = 10 см.

Теперь у нас есть значение радиуса. Осталось только найти значение высоты цилиндра. Для этого нам понадобится использовать другие данные - площадь основания цилиндра.

Третья часть вопроса говорит о площади основания цилиндра. Как мы знаем, основание цилиндра - это круг, а площадь круга можно найти по формуле S = π * r^2, где π - число Пи, r - радиус круга.

Дано, что площадь основания цилиндра является квадратом со стороной 20 см. Таким образом, площадь основания, то есть круга, равна 20 * 20 = 400 см².

У нас есть значение площади основания и значение радиуса. Подставим эти значения в формулу площади круга S = π * r^2 и решим уравнение для нахождения значения числа Пи.

400 = π * 10^2
400 = π * 100
400 / 100 = π
4 = π

Теперь у нас есть значение числа Пи, а также значение площади основания и радиуса. Все, что нам осталось сделать, это использовать эти значения в формуле объема цилиндра V = π * r^2 * h.

Так как осевое сечение цилиндра является квадратом со стороной 20 см, то площадь основания равна 400 см². Мы уже нашли значение числа Пи, оно равно 4, и радиус цилиндра - 10 см.

Подставим все в формулу объема цилиндра и решим уравнение:
400 = 4 * 10^2 * h
400 = 4 * 100 * h
400 = 400 * h
400 / 400 = h
h = 1

Высота цилиндра равна 1 см.

Таким образом, мы рассмотрели каждую составляющую задачи: вычислили радиус цилиндра, площадь основания цилиндра и высоту цилиндра.