Осевое сечение цилиндра-квадрат,площадь которого 32 см^2 .найти обьем

Sкв = 32 см²

V - ?

Решение:
1) Т.к. осевое сечение цилиндра - квадрат, то, его все стороны будут равны между собой. Найдём благодаря площади, сторону квадрата:
S = a² =>
32 = a² =>
a² = 32;
a = √32 = 4√2 (см), где a - сторона квадрата, в то же время, является и высотой и диаметром основания цилиндра.
a = R² = 2R = H = 4√2 (см).
2) Нам известны все величины, для того, чтобы рассчитать объём цилиндра по формуле:
V = πR²H
V = π×a×a = π×a² = π×(4√2)² = π×4²×2 = π×16×2 = π×32 (см³).

ответ: 32π см³.