1. Геометрия
  2. Определите вид треугольника

Определите вид треугольника abc,если a(3; 9) b(0; 6) c(4; 2) решите (на базе 9 класса)

30Космос03 30Космос03    1   20.06.2019 23:30    4

Ответы
mendozzzakortd mendozzzakortd  02.10.2020 06:48

Найдем длины сторон треугольника АВС

|\overline{AB}|=\sqrt{(0-3)^2+(6-9)^2}=3\sqrt{2}\\ |\overline{AC}|=\sqrt{(4-3)^2+(2-9)^2}=5\sqrt{2}\\ |\overline{BC}|=\sqrt{(4-0)^2+(2-6)^2}=4\sqrt{2}

В любом треугольнике по крайней мере два острых угла. Для определения вида треугольника достаточно найти наибольший угол. Против большей стороны — наибольший угол.


По теореме косинусов

AC^2=AB^2+BC^2-2AB\cdot BC\cos \alpha\\ \\ \cos \alpha=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\dfrac{(3\sqrt{2})^2+(4\sqrt{2})^2-(5\sqrt{2})^2}{2\cdot3\sqrt{2}\cdot 4\sqrt{2}}=0\\ \\ \boxed{\alpha =90^\circ}


Вид треугольника — прямоугольный.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
veronkagavrily veronkagavrily  05.10.2019 16:10
Втреугольнике abc ab=9 ac=9 cosa = 31/81 найти bc...
GriefSS GriefSS  05.10.2019 14:42
Дан прямоугольный параллелепипед, в его основании лежит прямоугольник со сторонами 2 и 4 см, высота параллелепипеда равна 2 см .найдите площадь боковой и полной поверхности этого...
viktorius1 viktorius1  13.06.2020 15:52
Прямая АВ пересекает плоскость α под углом 300. АА1 – перпендикуляр, ВА1 - проекция АВ на плоскость α. Найдите длину АВ и длину перпендикуляра АА1, если ВА1 = 15см.​...
Karina1706kesa Karina1706kesa  13.06.2020 15:52
По двум проекциям построить третью проекцию и изометрию ​...
dionakavinep08o5z dionakavinep08o5z  13.06.2020 15:59
№2. В параллелограмме стороны равны 18 и 17 корень из 3 см, острый угол равен 30 градусам. Найдите диагонали и площадь параллелограмма. №3. В параллелограмме ABCD точка M делит...
gabbivil gabbivil  10.08.2019 03:50
Расставьте регионы россии по мере уменьшения объемов добычи нефти 1) европейский север 2) европейский юг 3) западная сиб...
Rumyantssseva Rumyantssseva  10.08.2019 03:50
Вопрос жизни и смерти периметр параллелограмма равен 36см, а одна из его сторон 8см. найдите остальные его стороны...
verinikamusia verinikamusia  21.06.2019 07:20
Радиус окружности описанной около правильного треугольника равен 12корней из 3см.найдите периметр треугольника...
sharamat2001 sharamat2001  19.05.2019 02:30
Яку найбільшу кількість граней може мати правильний многогранник?...
Sashunai Sashunai  19.05.2019 02:30
Докажите,что графиком уравнения xy-2x+3y-6=0 является пара пересекающихся прямых....

Популярные вопросы