Определите координаты центра (С) и радиус сферы заданной уравнением: 4х²+4y²+4z²-8x+12y-16z+13=0

C(1; -3/2; 2); R = 2

Объяснение:

4x^2 + 4y^2 + 4z^2 - 8x + 12y - 16z + 13 = 0

Выделяем полные квадраты

4x^2 - 8x + 4y^2 + 12y + 4z^2 - 16z + 13 = 0

4(x^2 - 2x + 1) - 4 + 4(y^2 + 3y + 9/4) - 9 + 4(z^2 - 4z + 4) - 16 + 13 = 0

4(x - 1)^2 + 4(y + 3/2)^2 + 4(z - 2)^2 - 16 = 0

Делим всё на 4

(x - 1)^2 + (y + 3/2)^2 + (z - 2)^2 = 4 = 2^2

C(1; -3/2; 2); R = 2