Определить вид треугольника ABC, если A(3,9),B(0,6),C(4,2)

Хорошо! Чтобы определить вид треугольника ABC, нам необходимо рассмотреть его стороны и углы. Давайте начнем с расчета длин сторон треугольника.

Для этого мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, для которых мы хотим найти расстояние, а d - расстояние между этими точками.

Таким образом, мы можем найти длины сторон треугольника ABC.

Для стороны AB:
x1 = 3, y1 = 9 (координаты точки A)
x2 = 0, y2 = 6 (координаты точки B)
d_AB = √[(0 - 3)² + (6 - 9)²] = √[(-3)² + (-3)²] = √[9 + 9] = √18 = 3√2

Для стороны BC:
x1 = 0, y1 = 6 (координаты точки B)
x2 = 4, y2 = 2 (координаты точки C)
d_BC = √[(4 - 0)² + (2 - 6)²] = √[4² + (-4)²] = √[16 + 16] = √32 = 4√2

Для стороны AC:
x1 = 3, y1 = 9 (координаты точки A)
x2 = 4, y2 = 2 (координаты точки C)
d_AC = √[(4 - 3)² + (2 - 9)²] = √[1² + (-7)²] = √[1 + 49] = √50 = 5√2

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон треугольника ABC, мы можем определить его вид.

Для этого используем следующие определения:

- Равносторонний треугольник имеет все три стороны одинаковой длины.
- Равнобедренный треугольник имеет две стороны одинаковой длины.
- Разносторонний треугольник имеет все три стороны разной длины.

В нашем случае, у нас все стороны имеют длину 3√2, 4√2 и 5√2, соответственно.

Так как все стороны треугольника ABC разной длины, мы можем сделать вывод, что это разносторонний треугольник.

Надеюсь, что мой ответ был понятен и полезен! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!"