Определить углы равнобедренного треугольника, если его площадь относится к площади квадрата, построенного на его основании, как √3 : 12.

Ответы

nikzyryanov02 08.07.2020 09:02

Положим что боковые стороны равны

угол при вершине

$S_{ABC}=\frac{a^2*sinb}{2}$
по теореме косинусов основание AC^2=2a^2-2a^2*cosb

$S_{ACDE}=AC^2$

$\frac{a^2*sinb}{4a^2-4a^2cosb}=\frac{\sqrt{3}}{12}\\
\frac{sinb}{4-4cosb}=\frac{\sqrt{3}}{12}\\
12sinb=4\sqrt{3}-4\sqrt{3} cosb\\
3sinb=\sqrt{3}-\sqrt{3}cosb \\ 
 b=\frac{2\pi}{3}=120
$
то есть 120;30;30

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

kosmos132 22.06.2019 15:40

Поиск результатов по фразе треугольник abc равнобедренный угол a=углу c=80 градусов d точка пересечения биссектрис треугольника abc. найдите углы треугольника adc...

luhxor 22.06.2019 15:40

При каком значении а не существует sinх = а....

Kostolom2005 22.06.2019 15:40

Трикутник авс подібний трикутнику а1в1с1.кут а=63градуси.знайти: кут а1....

danilatnt 22.05.2019 00:30

Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 10...

evelink222 22.05.2019 00:30

Впаралелограмме абсд диагонали пересекаются в точке о и аб=13,ад=4,бд=15. найдите периметр паралелограмма ....

Hennesy322 22.05.2019 00:30

Вравнобедренном треугольнике abc ab= ac ab=6 cosb корень 3 деленый на 2. наити его площадь...

rollinz14 22.05.2019 00:30

Одна сторона параллелограмма равна 12,8 см другая сторона меньше ее на 2,6 см. найдите периметр параллелограмма...

kot289 22.05.2019 00:30

Углы при основании трапеции равны 60 градусов и 45 градусов, высота трапеции 6см. найти боковые стороны трапеции....

Shagovikova08 22.05.2019 00:30

На отрезки соединяющие точка а (6; 4) , в(1; 9). лежит точка м, делящая данный отрезок так , что ам = 2: 3 . найдите координаты м....

gerakostya 22.05.2019 00:30

Найдите угол adc равнобедренной трапеции abcd, если диагональ ac образует с основанием bc и боковой стороноый ab,углы равные 30 и 50 градусов соответственно! ((...

Определить углы равнобедренного треугольника, если его площадь относится к площади квадрата, построенного на его основании, как √3 : 12.

Популярные вопросы