Определи угол, который образуется между отражённым и преломлённым лучом, падающим на границу раздела двух сред, если угол падения луча равен α = 28°, а угол преломления в три раза больше угла падения.

ответ (округли до целого числа): °.

masakahdksa masakahdksa    1   20.04.2020 15:29    68

Ответы
MariaWans07 MariaWans07  11.01.2024 15:56
Добро пожаловать в наш учебный класс! Давайте рассмотрим данный вопрос.

У нас есть ситуация, когда световой луч падает на границу раздела двух сред с углом падения α = 28°. Угол преломления в три раза больше угла падения. Мы должны определить угол, который образуется между отраженным и преломленным лучами.

Для начала, нам нужно вспомнить основное правило преломления, которое называется законом Снеллиуса. Согласно этому закону, отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде. Мы можем записать это математически следующим образом:

sin α / sin β = v1 / v2

где α - угол падения, β - угол преломления, v1 - скорость света в первой среде, v2 - скорость света во второй среде.

В данном случае нам неизвестен ни один из двух углов (отражения и преломления), но нам дано, что угол преломления в три раза больше угла падения. Пусть угол преломления будет равен 3α. Теперь у нас есть следующая информация:

sin α / sin(3α) = v1 / v2

Мы можем применить тригонометрическую формулу двойного угла, чтобы упростить это выражение:

sin 3α = 3sin α - 4(sin α)^3

Теперь мы можем переписать наше уравнение с использованием этой формулы:

sin α / (3sin α - 4(sin α)^3) = v1 / v2

Дальше нам нужно воспользоваться другим известным нам фактом: отраженный луч и падающий луч лежат в одной плоскости, а следовательно, угол отражения равен углу падения. Итак, у нас есть информация:

угол преломления = 3α
угол отражения = α

Теперь нам нужно определить угол, который образуется между отраженным и преломленным лучами. Для этого мы можем использовать следующее свойство: сумма углов в треугольнике равна 180°. Пусть угол, который образуется между отраженным и преломленным лучами, будет равен θ.

θ + α + 3α = 180°

Теперь мы можем выразить угол θ:

θ = 180° - 4α

Теперь нам нужно найти значение угла α. У нас есть информация, что α = 28°. Подставим эту величину в наше уравнение:

θ = 180° - 4 * 28°
θ = 180° - 112°
θ = 68°

Получается, что угол, который образуется между отраженным и преломленным лучами, равен 68°.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия