Определи скалярное произведение векторов, если сторона ромба ABCD равна 5 см:

1. CB−→−⋅CD−→− =
;

2. DC−→−⋅CB−→− = ​

Для начала, вспомним, что скалярное произведение векторов определяется следующим образом:

Если имеем два вектора A и B, то их скалярное произведение обозначается как A·B и вычисляется по формуле A·B = |A| * |B| * cos(θ), где |A| и |B| - это модули (длины) векторов A и B соответственно, а θ - угол между векторами.

Теперь давайте рассмотрим каждый из вопросов по очереди:

1. CB-→−⋅CD-→− = ?
Дано, что сторона ромба ABCD равна 5 см. Вектор CB можно представить как вектор, направленный от точки C к точке B. Аналогично, вектор CD - это вектор, направленный от точки C к точке D.

Для начала, найдем модули (длины) векторов CB и CD.
Так как сторона ромба ABCD равна 5 см, то длина вектора CB и длина вектора CD равны 5 см.

Теперь найдем угол между этими векторами. Для этого можно использовать геометрические свойства ромба. Так как ромб - это параллелограмм, то противоположные углы в нем равны. Значит, угол между векторами CB и CD равен 180°.

Теперь, используем формулу для скалярного произведения векторов:
CB·CD = |CB| * |CD| * cos(θ)
= 5 см * 5 см * cos(180°)

Важно обратить внимание, что cos(180°) = -1, так как это значение косинуса для угла 180°.

Теперь остается только подставить значения и вычислить:
CB·CD = 5 см * 5 см * (-1)
= -25 см²

Таким образом, CB·CD = -25 см².

2. DC-→−⋅CB-→− = ?
Здесь, опять-таки, сторона ромба ABCD равна 5 см. Вектор DC - это вектор, направленный от точки D к точке C, а вектор CB - это вектор, направленный от точки C к точке B.

Модули (длины) векторов DC и CB равны 5 см, так как сторона ромба равна 5 см.

Угол между векторами DC и CB также равен 180°, так как ромб - это параллелограмм.

Используем формулу для скалярного произведения векторов:
DC·CB = |DC| * |CB| * cos(θ)
= 5 см * 5 см * cos(180°)

Аналогично, cos(180°) = -1.

Подставив значения и вычислив, получаем:
DC·CB = 5 см * 5 см * (-1)
= -25 см²

Таким образом, DC·CB = -25 см².

Итак, ответы на вопросы:
1. CB-→−⋅CD-→− = -25 см²
2. DC-→−⋅CB-→− = -25 см²

Надеюсь, это решение было понятным для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их!