Определи неизвестную координату, если векторы a→(−2;1) и b→(b;2) перпендикулярны.

b=
.

Для того чтобы определить неизвестную координату b, если векторы a и b перпендикулярны, мы можем использовать свойство перпендикулярных векторов, которое гласит, что их скалярное произведение равно нулю.

Для начала, нам нужно выразить вектор b и его координаты с помощью известных данных. Мы знаем, что вектор a имеет координаты (-2, 1), а вектор b имеет координаты (b, 2).

Скалярное произведение векторов определяется следующим образом: a·b = |a| * |b| * cos(θ), где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, а θ - угол между векторами.

В данном случае, так как векторы a и b перпендикулярны, угол между ними равен 90 градусам, а cos(90) равен 0. Поэтому, скалярное произведение равно нулю: a·b = 0.

Раскроем скалярное произведение и получим следующее уравнение: (-2 * b) + (1 * 2) = 0.

Припишем коэффициенты b и константу и перенесем на другую сторону уравнения: -2b = -2.

Далее, разделим обе части уравнения на -2, чтобы получить значение неизвестной координаты b: b = -2 / -2.

Итак, значение неизвестной координаты b равно 1.

Ответ: b = 1.