Окружности с центрами в точках а и в не имеют общих точек. общая касательная к этим окружностям пересекает луч ва в точке с за пределами отрезка ав. длины отрезков ас и ав относятся как 6: 5. докажите, что радиусы этих окружностей относятся, как 6: 11.

kenzhe1 kenzhe1    1   27.08.2019 18:20    0

Ответы
malaya20061 malaya20061  31.08.2020 22:36
Проведем радиусы AH и BM к касательной. По свойству касательной, углы AHC и BMC равны 90°

ΔACH и ΔBCM подобны по трем углам
-∠AHC=∠BMC=90°
-∠C - общий.


\dfrac{BM}{AH}= \dfrac{BC}{AC}

Пусть AC=6x, тогда AB=5x и BC=5x+6x=11x

\dfrac{BM}{AH}= \dfrac{11x}{6x}= \dfrac{11}{6}

Доказано.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия