Окружность с диаметром AB, где A(0; -2), B(8; 4), задается уравнением (обязательно с решением): 1) +=16
2) +=25
3) +=16
4) +=25

Привет! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь тебе разобраться с этими уравнениями окружностей.

Давай начнем с первого уравнения:
1) x^2 + (y+2)^2 = 16

Уравнение окружности выглядит следующим образом: (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

В данном уравнении, центр окружности можно найти, заметив, что коэффициенты x и y равны 0, а радиус равен 4. Так что центр окружности будет иметь координаты (0, -2), а радиус будет равен 4.

Теперь перейдем ко второму уравнению:
2) (x-4)^2 + (y-1)^2 = 25

Аналогично, заметим что коэффициенты x и y равны 4 и 1 соответственно, а радиус равен 5. Значит, центр окружности будет иметь координаты (4, 1), а радиус будет равен 5.

Перейдем к третьему уравнению:
3) x^2 + (y-4)^2 = 16

Здесь у нас коэффициенты x и y равны 0 и 4 соответственно, а радиус снова будет равен 4. Так что центр окружности будет иметь координаты (0, 4), радиус окружности - 4.

И, наконец, четвертое уравнение:
4) (x+4)^2 + (y+1)^2 = 25

Коэффициенты x и y равны -4 и -1 соответственно, а радиус равен 5. Центр окружности будет иметь координаты (-4, -1), а радиус - 5.

Таким образом, мы нашли центры и радиусы каждой окружности. Надеюсь, это поможет тебе в дальнейшем изучении геометрии. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся обратиться ко мне. Удачи!