Окружность с центром в начале координат проходит через точку k -3 -4 найдите диаметр окружности

Т.к. центром окружности является начало координат а координаты одной из точен нам известны, то отрезок соединяющие К с центром координат будет радиусом.
1) Т.к. координата -3 это длина отрезка по оси ОХ, а -4 по оси ОУ, эти так сказать длины отрезков можно взять в качестве катетов прямоугольного треугольника с гипотенузой КО(К и начало координат).
2) Дальше по теореме Пифагора находим гипотенузу: ОК=√((-3)²+(-4)²)
ОК=5
3) Т.к. Радиус это половина диаметра то: 4*2=8 
ответ: Диаметр окружности равен 8
Слава СССР!