Окружность с центром О вписана около правильного шестиугольника ABCDEF. Найди градусную меру большей дуги АС

Чтобы найти градусную меру большей дуги AC, нужно знать, как связаны градусные меры дуг окружности и центральных углов, а также взаимосвязь между градусными мерами центральных углов и градусными мерами углов в правильном шестиугольнике.

Для начала вспомним, что в окружности градусная мера дуги равна мере центрального угла, опирающегося на эту дугу. То есть, если мы знаем градусную меру угла, мы сможем найти градусную меру дуги.

Теперь вспомним свойства правильного шестиугольника. В правильном шестиугольнике все углы равны и составляют 120 градусов каждый. Для этого решения нам понадобится знание, что внешний угол правильного шестиугольника равен 360 градусов / 6 = 60 градусов.

Также вспомним, что вписанный угол (угол, опирающийся на дугу) равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. Это означает, что градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла.

Итак, у нас есть правильный шестиугольник и окружность, вписанная в него. Чтобы найти градусную меру большей дуги AC, нам нужно понять, как связаны углы и дуга вокруг этой окружности.

Для этого рассмотрим центральный угол, опирающийся на дугу AC. Мы знаем, что каждый внутренний угол правильного шестиугольника составляет 120 градусов. Так как этот внутренний угол опирается на дугу AC, то градусная мера этого внутреннего угла равна половине градусной меры дуги AC.

Из свойства правильного шестиугольника мы знаем, что внешний угол равен 60 градусам. Если мы вычтем градусную меру внутреннего угла из 60 градусов, то получим градусную меру дополнительного угла, который образуется вокруг центра окружности.

Таким образом, чтобы найти градусную меру дуги AC, нам нужно удвоить это дополнительное значение угла.

Шаги решения:
1. Вычислим градусную меру внутреннего угла правильного шестиугольника: 120 градусов.
2. Вычтем градусную меру внутреннего угла из 60 градусов: 60 - 120/2 = 60 - 60 = 0 градусов.
3. Удвоим полученное значение: 0 * 2 = 0 градусов.

Итак, градусная мера большей дуги AC равна 0 градусов. Это означает, что дуга AC является прямой линией и не имеет градусной меры.