Окружность с центром о и радиусом 16 см описана около треугольника авс так, что угол оав=30 градусов, угол осв=45 градусов. найдите стороны ав и вс

Дорисуем на рисунке радиус OB.

Получим два равнобедренных треугольника AOB,AO = OB = 16 и COB, CO = OB = 16

Углы при основании равнобедренного треугольника равны = > угол OAB = углу OBA  = 30 градусов.

Угол OCB = OBC = 45 градусов.

Найдем углы при вершинах этих треугольников

Угол BOA = 180 - (30+30) = 120 

Угол BOC = 180 - ( 45 + 45) = 90

1.Найдем сторону BC из прямоугольного равнобедренного треугольника BOC по теореме пифагора.

16^2 + 16^2 = BC^2

BC = корень из 512 = 16 корней из 2

2.Найдем AB из равнобедренного треугольника BA.

  AB = 2*BO*cos30.

  AB = 32 * корень из 3 / 2 = 16 корней из 3