Около шара радиуса r описан конус. найдите площадь полной поверхности конуса, если угол при вершине соевого сечения равен 2a​

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для площади полной поверхности конуса:

S = πr(r + l),

где S - площадь полной поверхности конуса,
r - радиус основания конуса,
l - образующая конуса.

В данной задаче у нас задан угол при вершине сечения, обозначим его как 2a.
На основании данной информации, мы можем воспользоваться свойствами соевого сечения конуса и найти образующую конуса.

Для этого мы можем воспользоваться формулой для длины образующей конуса союзного сечения:

l = 2r*tan(a),

где l - образующая конуса,
r - радиус основания конуса,
a - угол при вершине соевого сечения.

Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи. Подставим значения в формулу для площади полной поверхности конуса:

S = πr(r + l) = πr(r + 2r*tan(a)).

Это и есть окончательный ответ на задачу.

Если нужно, можно провести дополнительные математические выкладки, чтобы упростить формулу. Возможно, в задаче присутствуют дополнительные данные, которые могут быть использованы для решения более подробной задачи. Но основное решение задачи заключается в использовании формулы для площади полной поверхности конуса и свойства соевого сечения.