1. Геометрия
  2. Около равнобедренного треугольника

Около равнобедренного треугольника авс (ав=вс) описана окржность радиуса r. средняя линия, проведенная параллельно ас, пересекает окружность в точках e и д. найдите отношение площади треугольника авс к площади треугольника евд, если угол авс = 120

nastuastar12 nastuastar12    3   27.06.2019 03:10    0

Ответы
Умницв Умницв  02.10.2020 12:41
Пусть О - центр окружности, BH - высота треугольника ABC и BK - высота треугольника EBD. Тогда
AC=2R\sqrt{3}/2=R\sqrt{3}.
ED=2R\sin\angle EOK=2R\sqrt{1-\cos^2\angle EOK}=2R\sqrt{1-(3/4)^2}=\frac{R\sqrt{7}}{2}, т.к. \cos \angle EOK=(OH+HK)/R=(R/2+R/4)/R=3/4.
Значит AC/ED=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{7}}. Поэтому
S_{ABC}/S_{EBD}=(BH\cdot AC)/(BK\cdot ED)=2\cdot2\sqrt{3}/\sqrt{7}=4\sqrt{3}/\sqrt{7}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Агентство10203040 Агентство10203040  15.07.2019 07:20
Окружность, вписанная в треугольник авс, касается стороны ав в точке м, стороны вс - в точке к. найдите мк, если ав = вс = 25 м, ас = 10 м....
isaevaa24 isaevaa24  15.07.2019 07:20
Дан треугольник авс найдите его периметр если длины его средних линий равны 3.4и 5...
NHatynceva NHatynceva  15.07.2019 07:20
Найдите периметр прямоугольного треугольника,если даны: катет а и противолежащий ему угол α(альфа) если можно с решением...
Максоон20022 Максоон20022  15.07.2019 07:20
Найти объём правильной усеченной 3-угольной пирамиды, стороны оснований равны 10 и 12, а боковая грань наклонена к плоскости под углом в 45 градусов...
Снежана341 Снежана341  05.06.2019 16:10
1. площадь основания правильной четырёхугольной прирамиды = 16см^2. найдите площадь полной поверхности пирамиды, если её апофема = 5см. 2. посчитайте площадь боковой поверхности...
Снежана2018 Снежана2018  05.06.2019 16:10
Втреугольнике авс проведена высота сн,которая делит угол с на два угла ,величины которых 47 градус и 71 градус. найдите наименьший из двух оставшихся углов треугольника. ответ дайте...
kubikrubik201 kubikrubik201  05.06.2019 16:10
B=67.5 градус c22,5 градус bc=2 s-?...
LuzuVloks LuzuVloks  05.06.2019 16:10
Основания трапеции 9 см и 11 см , а её площадь 150 км/кв . найти высоту трапеции...
НаташаБатракова НаташаБатракова  05.06.2019 16:10
Определите вид треугольника, если одна из его вершин совпадает с точкой пересечения высот данного треугольника....
ruslananabok ruslananabok  19.01.2021 21:07
На рисунку АВ: ВС = 3:7,AK =1,2, AP = 2,8. Чи є паралель-ними прямі ВК і СР...

Популярные вопросы