1. Геометрия
  2. Около правильного треугольника

Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность . длина вписанной окружности равна 8п см. вычислить площадь кольца

AnyaManankina AnyaManankina    1   20.05.2019 21:40    1

Ответы
andreybalashov andreybalashov  14.06.2020 12:02

Находим радиус вписанной окружности:

l=2\pi r, значит r=\frac{l}{2\pi}=\frac{8\pi}{2\pi}=4 см

В правильном треугольнике радиус описанной окружности равен двойному радиусу вписанной окружности:

R=2r=2\cdot4=8 см

Площадь описанного круга равна:

S_O_n=\pi R^2=64\pi см²

Площадь вписанного круга равна:

S_B_n=\pi r^2=16\pi см²

Очевидно, что площадь кольца - есть разность между площадью описанного круга и площадью вписанного круга:

S_r_i_n_g=S_O_n-S_B_n=64\pi-16\pi=48\pi см²

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Subaruworld Subaruworld  20.04.2021 07:35
Our World 16 Look, read and match.Zara Phillips, UK2 Ralael Nadal. SpainRachel Atherton, UK5 Lionel Messi. ArgentinaA She can ride a bike.B4 Alexey Denisenko, RussiaHe can do karate.He...
Pavlo1248 Pavlo1248  20.04.2021 07:34
На стороне AB квадрата ABCD построен равносторонний треугольник ABM. Найдите угол DMC....
сабина419 сабина419  20.05.2019 20:50
Втреугольнике авс вс=корень из 145 ,угол с=90.радиус описанной окружности этого треугольника равен 8,5.найдите ас...
ak9512 ak9512  20.05.2019 20:50
Втреуг авс с прямым углом в провед биссектриса cd найти гипотенузу ас если cd=6 bd=3...
maanna24 maanna24  20.05.2019 20:50
Теорема о прямых пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью....
KiryaUly KiryaUly  20.05.2019 20:50
Вквадрате авсд.диагональ ас=5корень2.найдите площадь квадрата...
iraermila iraermila  20.05.2019 20:50
Стороны треугольника относятся как 3: 4: 6. совместив середины всех сторон, получим треугольник, периметр которого равен 5,2 м. найти стороны данного треугольника....
frankinshtein228 frankinshtein228  20.05.2019 20:50
Вариант i 1. через точку а окружности проведены диаметр ас и две хорды ав и аd, равные радиусу этой окружности. найдите углы четырехугольника авсd и градусные меры дуг ав, вс, сd,...
vedmochkasalyt vedmochkasalyt  20.05.2019 20:50
Втреугольнике abc угол a равен 50градусов, а угол b в 12 раз меньше угла c.чему равна градусная мера угла с?...
vikaya2911 vikaya2911  20.05.2019 20:50
Прямые m и n параллельны, с - секущая. разность двух углов, образованных этими прямыми, равна 132 гр. чему равно отношение большего из этих углов к меньшему?...

Популярные вопросы