Около окружности радиуса 2 описана прямоугольная трапеция площади 120. Найти синус острого угла этой трапеции.

Объяснение:

Пусть АВСД - исходная трапеция, у которой углы А и В по 90 градусов. Тогда АВ=4см, ВС=3см. Из центра вписанной окружности опустим высоту ОК на сторону СД. Тогда СК = 1см, ОК = 2см. Треугольники СКО и ОКД подобны, а значит КД: КО = КО: СК, КД = 4см. Тогда большее основание АД = 2 + 4 = 6см. Площадь трапеции равна (АД+ВС) /2 *АВ = (3+6)/2 *4 = 18 (кв. см)