1. Геометрия
  2. Около окружности описан

Около окружности описан прямоугольный треугольник ABC. Hайдите гипотенузу треугольника, если AN = 5 см, CK = 3 см

prynik99 prynik99    2   16.07.2022 13:22    0

Ответы
zinina1178 zinina1178  16.07.2022 13:23

ответ: АВ=17 см

Объяснение:

По свойству отрезков, проведенных из одной точки и касательных к окружности:

AM=AN = 5 см, CM=CK=3 см, BK=BN

AC=AM+CM=5+3=8 см

Пусть ВК=BN=x, тогда

BC=BK+CK=x+3 см

AB=BN+AN=x+5 см

По теореме Пифагора:

AB^{2}=BC^{2}+AC^{2}

AB=\sqrt{BC^{2}+AC^{2} }

x+5=\sqrt{(x+3)^{2}+8^{2} }

(x+5)^{2} = (x+3)^{2}+64

x^{2}+10x+25=x^{2}+6x+9+64

x^{2}+10x-x^{2}-6x=9+64-25

4x=48

x=48:4

x=12

Имеем: ВК=BN=12 см, тогда AB=BN+AN=x+5=12+5=17 см

ответ: АВ=17 см

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
норочка3 норочка3  23.04.2020 22:27
Вычислите радиус круга площадь которого равна:а)4п см в квадрате; б)16п м в квадрате...
dadert1 dadert1  23.04.2020 22:27
Продолжите теорему Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке М, то...
RedHamster RedHamster  23.04.2020 22:27
Объем льда,имеющегося в Антарктике,равен 30млн.км3.На сколько метров поднимется уровень воды,если весь этот лед растает?Считается,что радиус Земли равен 6 тыс.км,а 70,8%...
guardrus guardrus  23.04.2020 22:27
В треугольнике ABC угол C=90 градусов, найти гипотенузу; катеты....
Zhamik11 Zhamik11  03.09.2019 07:20
Найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если ее стороны основания равны 4 см и высота равна 2 корня из 2(см)...
natusy2411 natusy2411  03.09.2019 07:20
Диагональ основы правильной четырехугольной пирамиды равняется 24 см, а боковое ребро 26 см. найти : - площадь диагонального сечения пирамиды - площадь основы пирамиды -...
Aaaalisa Aaaalisa  03.09.2019 07:20
Основанием пирамиды служит ромб с диагоналями 3,2 и 2,4 м. высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба и равна 0,4 м. найдите площадь боковой поверхности...
furymalice furymalice  03.09.2019 07:20
Найти площадь поверхности конуса, если угол между образующей и плоскостью основания равен 60°, а площадь основания равна 16псм^2...
kosarymova kosarymova  03.09.2019 07:20
При параллельном переносе на вектор a образом точки a (1; –1) является точка b (–2; 4). какие координаты имеет прообраз точки d(3; -4) при параллельном переносе на вектор...
паксуха паксуха  03.09.2019 07:20
Восновании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с острым углом 60˚; боковая сторона и меньшая из параллельных сторон трапеции равны 4см; диагональ призмы составляет...

Популярные вопросы