Ok = 6
угол mon = 120°
найти стороны mk, nk​

Vovan3256 Vovan3256    3   08.09.2019 08:46    1132

Ответы
Anonimshik33 Anonimshik33  07.10.2020 00:31

OM = ON как радиусы окружности. Радиус перпендикулярен касательной, проведенный в его точку касания, значит

\angle MKN=360^\circ-120^\circ-180^\circ=60^\circ

У прямоугольных треугольников OMK и ONK гипотенуза OK общая и катеты OM=ON, значит эти треугольники равны по катету и гипотенузе. У равных треугольников соответствующие элементы (стороны, углы) равны

MK=KN,~\angle OKM=\angle OKN отсюда следует, что OK - биссектриса угла MKN, значит \angle OKM=\angle OKN=30^\circ

KN=MK=OK\cos 30^\circ=6\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}

ответ: MK = NK = 3√3.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия